Fungsi dan relasi matematika

1. Fungsi dan relasi-teori

Salam mathdas adek adek dah lama ya kakak ga ngepost materi matmatika. Nah untuk menjawab rasa kangenn adek adek atau sahabat mathdas semua kakak kali ini akan bahas mengenai materi Matematika SMP 8 semester ganjil yaitu Fngsi dan Relasi kelas 8.

Baiklah adek adek untuk mengawali penjelasan ini akan kakak berikan dulu sebuah cerita yang menggambarkan pengertian relasi.

Misalkan dalam sebuah team futsal yang terdiri dari budi yang suka dengan bakso, doni yang suka soto, fito yang suka sate, aryo yang suka rendang, dan rio yang suka batagor. Seandainya kita pisahkan nama anggota dengan nama makanan maka akan kita dapat dua himunan. Seperti ini :

team futsal makanan

Budi bakso

Doni soto

Fito sate

Aryo rendang

Rio batagor

Nah dengan melihat nama anggota team futsal dan daftar nama makanan pasti kita tahu adanya hubungan dikeduanya yaitu “kesukaan”. Dalam bahasa matematika antara anggota team futsal dan daftar nama makanan kita sebut sebagai relasi. Jadi disini pengertian relasi adalah hubungan.

Stelah kita tahu bahwa keduanya itu ada relasi maka perlu kita tunjukan siapa suka apa ???

team futsal makanan

Budi à bakso

Doni à soto

Fito à sate

Aryo à rendang

Rio à batagor

Adek adek sekalian cara kita menunjukan ( memetakan/pemetaan) adanya relasi diantara keduanya itu kita sebuat sebagai fungsi.

Jadi kesimpulannya bahwa relasi adalan hubungan yang menunjukan hubungan antara himpunan yang satu dengan himpunan yang lainya.

Sedangkan relasi adalah bagai mana kita memetakan atau menunjukan relasi diantara keduanya.

Dalam memetakan sebuah relasi ada tiga cara yaitu :

a. Diagram panah

team futsal makanan

Budi à bakso

Doni à soto

Fito à sate

Aryo à rendang

Rio à batagor

b. Diagram cartesius, dan

c. Pasangan berurutan

Untuk menunjukan relasi dalam diagram pasangan berurutan cukup kita membuat himpunan baru yang menggabungkan keduanya misalkan kita ambil Himpunan T = (Budi,bakso), (Doni,soto), (Fito,sate), (Aryo,rending), (Rio,batagor)

Jika kita melihat dari cara memetakan sebuah relasi atau memfungsikan sebuah relasi akan kita dapatkan tiga bagian yaitu, bagian himpunan awal (asal) himpunan kedua (kawan) dan hasil dari memetakan tadi atau dalam bahasa matematika lebih bkita kenal dengan

1. Domain adalah daerah awal (asal) )

2. Kodomain adalah daerah kedua (kawan)

3. Range adalah daerah hasil

Contoh

Daerah asal daerah kawan

team futsal makanan

Budi à bakso

Doni à soto

Fito à sate

Aryo à rendang

Rio à batagor

Range (daerah hasil)

Himpunan T = (Budi,bakso), (Doni,soto), (Fito,sate), (Aryo,rending), (Rio,batagor)

Notasi dan rumus fungsi linier

Apa itu notasi fungsi notasi fungsi adalah pelambangan fungsi kedalam bahsa matematik atau simbolis matematika. Sedangkan notasi fungsi linier sendiri mempunya bentuk seperti dibawah ini

F : x à ax + b

Dimana

F = nama fungsi

X = anggota daerah asal

ax + b = bayangan dari x

sedanagkan rumus fungsinya sebagai berikut :

F (x) = ax + b

Dimana

F (x) = disebut nilai fungsi

x = disebuat variabel

korespondensi satu-satu adalah jika setiap anggota dihimpunan yang satu tepat dipasanglkan dengan anggota dihimpunan yang lainya.

2. Nilai fungsi dan grafik-teori

3. Fungsi-latihan ulangan

4. Relasi fungsi dan grafik fungsi banyaknya fungsi-materi