PELUANG MATEMATIKA

A. Pengertian dan Rumus Peluang dalam Matematika SMA

PELUANG MATEMATIKA - Apakah kalian pernah bermain ulang tangga ?

Di dalam permainan ulanr tangga tentu kalia akan menggunakan dadu untuk menentukan jumlah

lamgkahyang harus kalian ambil. pada proses pelemparan dadu itulah gasil angka yang mungkin muncul

adalah 1,2,3,4,5 dan 6. nah kemungkinan-kemungkinan munculnya angka pada saat pelemparan dadu

adalh salah satu contoh dalam peluang Matematika. atau pada saat kita bermain kartu bridge disitu juga

dapat kita perkirakan peluang kartu apa yang akan muncul.

contoh laindari peluang adlah pelemparan koin ada dua buah kemungkinan kalao tindak muncul sisi ang

ya kemungkinan muncul sisi gambar. nah pada kesempatan kali ini, Mathdas.com akan memberikan

sedikit penjelasan dan contoh pembahasan soalnya silahkan disimak.

Ruang sampel adalah kumpulan dari semua hasil yang mungkin terjadi pada sebuah percobaan

Kejadian adalah himpunan dari ruang sampel yang ada.

Peluang suatu kejadian adalah perbandingan banyaknya kejadian (titik sampel) dengan banyaknya

ruang sampel

Frekwensi harapan adalah banyaknya kejadian yang bisa diharapkan dari beberapa kali percobaan.

Contoh soal

a. 2 dadu dilempar sekali. Tentukan peluang jumlah angka dadu habis dibagi 5

Jawab

Membuat daftar titik-titik sampel

	1	2	3	4	5	6
1	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6
2	2,1	2,2	2,3	2,4	2,5	2,6
3	3,1	3,2	3,3	3,4	3,5	3,6
4	4,1	4,2	4,3	4,4	4,5	4,6
5	5,1	5,2	5,3	5,4	5,5	5,6
6	6,1	6,2	6,3	6,4	6,5	6,6

Dari daftar titik sampel diatas kita peroleh bahwa jumlah ruang sampel n(S) 36. Dan untuk angka-angka dadu yang dapat habis dibagi 5 adalah titik sampel yang kita beri warna merah. Yaitu (1,4) (2,3) (3,2) ( 4,1) (4,6) (5,5) (6,4) n(A) = 7

P(A) = n(A)/n(S)

P(A) = 7/36

b. Dari seperangkat kartu bridge diambil 2 kartu sekaligus secara acak. Tentukan peluang termabil 2 kartu King

Jawab

Jumlah seperangkat kartu bridge adalh 52 sehingga n(S) = 52

Sedangakan dalam seperangkat kartu gridge terdapat 4 lembar kartu king sehingga n(A) =4

P(A) = n(A)/n(S)

P(A) = 4/52

P(A) = 1/13

P(A) =0,077

c. Sebuah kantong berisi 4 bola merah, 3 bola putih, dan 3 bola hitam. Tentukan peluang terambil bola merah atau bola hitam.

Jawab

Jumlah bola merah 4, bola putih 3, dan bola hitam 3 total ada 10 bola sehingga n(S) = 10

Sedangakan jumlah bola merah 4 dan bola hitam 3 dalam jumlah 7 bola sehingga n(A) =7

P(A) = n(A)/n(S)

P(A) = 7/10

P(A) = 0,7

d. Pada percobaan pelemparan mata dadu sekali tentukan peluang munculnya mata dadi 5 dan 4

Jawab

Sebuah dadu memiliki 6 buah mata dadi n(S) = 6

Sedangakan mata dadi 5 hanya 1 dan mata dadi 4 juga satau. Dalam satu kali pelemparan tidak akan mungkin muncul keduanya pastinlah hanya satu saja maka n(A) =1

P(A) = n(A)/n(S)

P(A) = 1/

P(A) = 0,17

e. 4 mata uang logam dilempar undi secara bersama-sama sebanyak 60 kali, tentukan frekwensi harapan muncungnya 3 angka dan 1 gambar

Jawab

Membuat daftar titik sampel untuk mengetahui ruang sampel dan banyaknya kejadian

Karna ada 4 uag logam maka ruang sampel nya n(S) = 2 x 2 x 2 x 2 =16

AAAA AAAG AAGA AGAA GAAA

AAGG AGAG AGGA GAGA GGAA

AGGG GAGG GGAG GGGA GGGG

GAAG

Dari daftar titik sampel diatas kita peroleh bahwa munculnya 3 angka 1 gambar n(A) =4

P(A) = n(A)/n(S)

P(A) = 4/16

P(A) = 1/4

Frekwensi harapan munculnya 3 angka 1 gambar adalah

n = 60 kali

F(A) = n X 1/4

F(A) = 15

f. Seorang peneliti mencatan 75 batang bibit yang disemai rata-rata 4 batang mati, jika ada 4500 batang yang disemai tentukan frekwensi harapan bibit yang hidup?

Jawab

Diketahui

Jumlah bibit n (S) = 75 batang

Bibit mati = 4 batang

Bibit hidup n (A) = 75 - 4 = 711 batang

Maka peluang bibit hidup adalah

n(A) =75

n(S) =71

P(A) = n(A)/n(S)

P(A) = 71/75

P(A) = 0.95

Frekwensi harapan munculnya 3 angka 1 gambar adalah

n = 4500 kali

F(A) = 4500 X 0.95

F(A) = 4,260 batang

Selamat dan sukses

Terima Kasih Melihat Blog ini