- STATISTIKA MATEMATIKA
- Pabradigma penelitian adalah pola pikir yang menunjukan hubungan antara variabel yang akan diteliti sekaligus mencerminkan jenis dsn jumlah rumusan masalah yang perlu dijawab melalui penelitian, teoti ysng digunakanuntuk metumuskan hipotesid, jenis dan jumlah hipotedis dan trknik analisis statistika yang akan digunakan.
Contoh : Bagaimana hubungan antara pengaruh kualitas alat dengan kualitas ba4ang yang
dihasilkan.
Apakah ada pengaruh pemberian motivasi terhadap kualitas kerja dan prestasi kerja
Bagaimana hubungan anatara promosi, kualitas layanan, dengan volume penjualan
Bagaimana hasil perawatan barang ysng daoat mengalami korosi dengan air garam.
- Pengertian Mean, Median dan Modus.
Mean adalahnilai rata-rata daridaftaryang disajikan. Mean atau rata-rata merupakan perbandingan antara jumlah data dibagi dengan banyaknya data. Baik itu berupa data ganjil atau data genap. Disini data ganjildan data genap memiliki sediki tperbedaan dalam menghitungnya.
Sedangkan Modus nilai atau data yang sering muncul did alam sebuah populasi.
Dan Median adalah nilai tengah dari data yang ada.
Contoh
2 8 4 2 4 8 2 9 2 10
20 8 4 21 40 60 2 8 7 6
Urutkan data
2 2 2 2 2 4 4 4 6 7 8 8 8 8 9 10 20 21 40 60
Dari data diatas diketahui bahwa
Jumlah populasi ata n = 20
Jumlah data ∑n = 227
- Mean
x =∑n/n
x =227/20
x = 11,35
- Modus
Dari data diatas nilai yang paling banyak muncul adalah2 karena muncul sebanyak 5 kali
- Median
Me = n/2
Me = 20/2
Me = 10
Karena data genap maka Me diambila dari data ke 10 dan 11 di bagi 2
2 2 2 2 2 4 4 4 6 (7 8 )8 8 8 9 10 20 21 40 60
Me = (7+8)/2
Me =15/2
Me = 7,5
- Perhatikan data berikut.
11 18 30 7 19 10 17 21 39 15 24 12
18 13 29 20 25 31 8 19 20 17 28 11
14 18 17 15 27 21 23 13 17 19 21 20
14 16 26 22 30 25 14 19 10 13 24 31
5 15 25 31 21 23 18 17 19 10 17 35
Berdasarkan data diatas, tentukan
- Sekor tettinggi
Dari data diatas diperoleh sekor tertinggi atau nilai tertinggi yaitu 39
Dari data diatas diperoleh sekor tertinggi atau nilai terkecil yaitu 5
- Range (jarak pengukuran)
Yaitu data terbesar dikurangi dengan data terkecil.
R = 39 – 5
R = 34
- Banyak interval kelas
Menentukan banyak kelas yang akan dibuat (K).
K = 1 + 3,33 log n
Dimana:
K= banyak kelas yang akan dibuat
n = banyaknya data
K = 1 + 3,33 log 60
K = 1 + 3,33 x 1.8
K = 1 + 6
K = 7
- Lebar kelas
Menentukan panjang interval kelas (I)
I = R/K
Dimana :
I = Interval kelas
R = Range
K = Banyak kelas yang akan dibuat
I = 34/7
I = 5
- Tabel distribusi frekwensi
TABEL DISTRIBUSI FREKWENSI
NO
|
Kelas Interval
|
Data
|
Frekwensi
|
1
2
3
4
5
6
7
|
5-9
10-14
15-19
20-24
25-29
30-34
35-39
|
5 7 8
10 10 10 11 11 12 13 13 1314 14 14
15 15 15 16 17 17171717 17 18 18 18 18 19 19 19 19 19
20 20 20 21 21 21 21 22 23 23 24 24
25 25 25 26 27 28 29
30 30 31 31 31
35 39
|
3
12
19
12
7
5
2 |
Nilai
|
Nilai Tengah
x1
|
Frekwensi
f1
|
Frekwensi Kumulatif
|
f1x1
|
Tepi Kelas
| ||
5
|
9
|
7
|
3
|
3
|
21
|
4.5
|
9.5
|
10
|
14
|
12
|
12
|
15
|
144
|
9.5
|
14.5
|
15
|
19
|
17
|
19
|
34
|
323
|
14.5
|
19.5
|
20
|
24
|
22
|
12
|
46
|
264
|
19.5
|
24.5
|
25
|
29
|
27
|
7
|
53
|
189
|
24.5
|
29.5
|
30
|
34
|
32
|
5
|
58
|
160
|
29.5
|
34.5
|
35
|
39
|
37
|
2
|
60
|
74
|
34.5
|
39.5
|
jumlah
|
154
|
60
|
269
|
1175
| |||
- Mean
Mean = ∑f1.x1/∑f1
Mean = 1175/60
Mean = 19,5
- median
median =14,5+(30-1917)7
=14,5+(1117)7
=14,5+(0.65)7
=14,5+4.55
=19,05
- modus
Modus =14,5+(19-1219-12+19-12)7
=14,5+(714)7
=14,5+(0.5)7
=14,5+3.5
=18
STATISTIKA MATEMATIKA - Sebuah smp negeri memiliki siswa kekas 1 sebanyak 320 orang, kelas 2 sebanyak
230 orang dan kelas 3 sebanyak 200 orang.
Sebuah smp bersubsidi memiliki siswa kekas 1 sebanyak 240 orang, kelas 2 sebanyak 170 orang dan kelas 3 sebanyak 125 orang.
Sebuah smp berbantuan memiliki siswa kekas 1 sebanyak 160 orang, kelas 2 sebanyak 155 orang dan kelas 3 sebanyak 120 orang.
Tentukan banyaknya sampel jika penelitian menggunakan
- Teknik sampel derstrata, dengan besar sampel 20% dari populasi
SMP Negeri
|
SMP Bersubsidi
|
SMP Berbantuan
|
Jumlah
|
20%
| |
kelas 3
|
320
|
240
|
160
|
720
|
144
|
kelas 2
|
230
|
170
|
155
|
555
|
111
|
kelas 1
|
200
|
125
|
120
|
445
|
89
|
344
|