Assalamualaikum Warohmatullohi
Wabarokatuh.
PERTIDAKSAMAAN LINIER DUA VARIABEL - Ketemu lagi adek-adek masih dengan
Matematikanya, sekarang kakak akan bahas tentang bagaimana menyelesaikan Sola
yang Berhubungan dengan Pertidaksamaan Linier dua variable. Menurut kakak soal
ini bukan soal yang sulit tapi juga gak mudah karena butuh ketelitian dalam
menentukan mana yang harus kita wakilkan dengan variable x dan mana yang harus kita wakilkan dengan
variable y, yang jelas adek-adek harus cermat dan teliti dan gak boleh
ketinggalan Cerdas. Makanya kakak ajak adek-adek buat lihat di blog
Matematikacerdas.
Nah ini Soal dan Pembahasannya
1.
Toko
kue Alamanda menyediakan modal sebesar Rp. 24.000.000,00 untuk belanja dua
jenis kue. Toko hanya dapat menampung 1.000 dus kue, memutuskan hanya membeli
kue brownis yang harganya Rp. 20.000,00 per dus dan kue tiramisu yang harganya
Rp. 30.000,00 per dus. Jika banyak kue brownies yang dibeli dimisalkan dengan
x, dan kue tiramisu dimisalkan dengan y, maka tentukan model matematika yang
dapat disusun dari permasalahan tersebut
Jawab.
Diketahui
a.
Brownies
= x , tiramisu = y
b.
Jumlah
kue yang dapat ditampung hanya 1000.
c.
berarti
kue brownies (x) ditambah kue tiramisu (y)
sama dengan 1000 atau dibawah seribu, karena tidak boleh lebih.
Sehinnga kita dapat tulis model matematikanya
X + y ≤ 1000
d.
Harga
Brownies 20.000 kita tulis 20000x
e.
Harga
tiramisu 30.000 kita tulis 30000y
f.
Jumlah
dana yang ada hanya 24.000.000
Berarti 20.000x + 30.000y ≤ 24.000.000
Jadi model matematikanya
x + y ≤ 1.000
20.000x + 30.000y ≤ 24.000.000
x ≥0dan y ≥0
2. Seorang tukang sepatu ingin memebuat 2 jenis sepatu. Sebuah sepatU I membutuhkan 300 cm2 kulit sintesis dan 1.000 cm2 kulit
kerbau., sedangkan sepatu jenis II membutuhkan 250 cm2 kulit
sintesis dan 500 cm 2 kulit
kerbau. Persediaan kulit sintesis dan kulit kerbau yang dimiliki 4.500 cm2
dan kulit kerbau 12.000 cm2 . jika laba penjualan sepatu jenis
I Rp. 40.000,00 dan jenis II Rp 35.000,00, berapakah laba maksimum dan laba
minimum yang diterima tukang sepatu ?
JAWAB
LANGKAH 1
MEMBUAT TABEL
Misal Sepatu I = x dan Sepatu II = y
NO
|
JENIS
SEPATU
|
KULIT
SINTETIS
|
KULIT
KERBAU
|
LABA
|
1
|
I
(x)
|
300
|
1000
|
Rp.
40.000,00
|
2
|
II(y)
|
250
|
500
|
Rp.
35.000,00
|
TOTAL
|
4.500
cm2
|
12.000
cm2
|
||
Maka diperoleh
Persmaan sebagai berikut
a.
300x
+ 250Y = 4.500
b.
1000x
+ 500Y = 12.000
c.
x ≥ 0
dan y ≥ 0
d.
ditanya
40.000x + 35.000y = …?
LANGKAH 2
MEMBUAT GRAFIK CARTESIUS
Dilangkah ini
kita akan membuat grafik Cartesisus, dengan menentukan titik ordinat masing
masing persamaan yang kita peroleh tadi :
Untuk
persamaan b. 300x + 250Y = 4.500
Kita ganti x =
0 ( kita ginakan 0 untuk mempermudah, boleh juga bukan 0)
Sehingga
300x + 250Y
= 4.500
300(0) + 250Y =
4.500
0+ 250Y = 4.500
Y = 4.500/250
Y = 18
Jadi
hasilnya (x , y) = (0,18)
Kita ganti y =
0 ( kita ginakan 0 untuk mempermudah, boleh juga bukan 0)
Sehingga
300x + 250Y
= 4.500
300x + 250 (0)
= 4.500
300x + 0 = 4.500
3 = 4.500/300
x = 15
Jadi
hasilnya (x , y) = (15,0)
Untuk
persamaan a. 1000x + 500Y = 12.000
Caranya sama
seperti diatas
Kita ganti x =
0 ( kita ginakan 0 untuk mempermudah, boleh juga bukan 0)
Sehingga
1000x + 500Y = 12.000
1000(0) + 500Y
= 12.000
0
+ 500Y = 12.000
Y = 12.000/500
Y = 24
Jadi
hasilnya (x , y) = (0,24)
Kita ganti y =
0 ( kita ginakan 0 untuk mempermudah, boleh juga bukan 0)
Sehingga
1000x + 500Y = 12.000
1000x + 500(0)
= 12.000
1000x +
0 = 12.000
x = 12.000/1000
x = 12
Jadi
hasilnya (x , y) = (12,0)
dalam
persamaaan 40.000x + 35.000y =
A (0,18) jadi 40.000(0) + 35.000(18) = 630.000
B (7,5,9) jadi 40.000(7,5) + 35.000(9) = 615.000
C (12,0) jadi 40.000(12) + 35.000(0) = 480.000
Jadi nilai
maksimum adalah 630.000 ditik A
Demikian Pembahasan kita mengenai PERTIDAKSAMAAN LINIER DUA VARIABEL, Semoga artikel ini dapat menjadi acuan bagi kita untuk mempelajari PERTIDAKSAMAAN LINIER DUA VARIABEL.