» » » » » » SOAL DAN PEMBAHASAN PERSAMAAN KUADRAT

SOAL DAN PEMBAHASAN PERSAMAAN KUADRAT

SOAL DAN PEMBAHASAN PERSAMAAN KUADRAT -  Adek-adek semua pada kesempatan kali ini yang menjadi topik pembahasan kita yaitu materi Matematika SMA yang tidak lain adalah persamaan kuadrat, semoga penjelasan yang akan kakak sampaikan tentang persamaan kuadrat bias memberikan kemudahan dalam memahami dan mempelajarai sistempersamaan kuadrat.

Persamaan Kuadrat adalah materi Matemtaika SMA yang sangan penting untuk dikuasai. Karena Persamaan kuadrat ini akan sering kita jumpai pada saat kita duduk di bangku perkuliahan. Persamaan kuadrat merupakan suatu persamaan polinomial berorde 2 dengan bentuk umum dari persamaan kuadrat yaitu y = ax²+bx+c  dengan a≠0 dan  koefisien kuadrat a merupakan koefisien dari x², koefisien linear b merupakan koefisien dari x sedangkan c adalah koefisien konstan atau biasa juga disebut suku bebas. Nilai koefisien a,b dan c ini yang menentukan bagaimana bentuk parabola dari fungsi persamaan kuadrat dalam ruang xy.

Namun kakak tidak akan membahas bagaimana bentuk parabolanya tetapi lebih pada bagai mana kita menyelesaikan soal yang berbentuk Persamaan kuadrat.



            Persamaan Kuadrat
1)        Bentuk umum persamaan kuadrat            : ax2 + bx + c = 0, a ¹ 0
2)        Nilai determinan persamaan kuadrat         : D = b2 – 4ac
3)        Akar–akar persamaan kuadrat dapat dicari dengan memfaktorkan

4)        Pengaruh determinan terhadap sifat akar:
a)    Bila D > 0, maka persamaan kuadrat memiliki 2 akar real yang berbeda
b)   Bila D = 0, maka persamaan kuadrat memiliki 2 akar real yang kembar dan rasional
c)    Bila D < 0, maka akar persamaan kuadrat imajiner (tidak memiliki akar–akar)
Langsung saja kita ambil contoh 1
Jika persamaan kuadrat (p+4)x2  - 2(p+1)x + 4 = 0 mempunyai satu akar riil, nilai p adalah …

Jawab
            Bentuk umum persamaan kuadrat
            ax2 + bx + c = 0
(p+4)x2  - 2(p+1)x + 4 = 0
Maka
a = p+4
b = - 2(p+1)
   = -2p -2
c = 4

Mempunyai 1 akar riil
Hal pertama kita lihat determinannya terlebih dahulu
D = 0
(-2p-2)2 – 4(p+4) . 4 = 0
((-2p-2) (-2p-2)) + (– 4p-16) . 4 = 0
4p2 +4p +4P + 4 – 16p – 64 = 0
4p2 +4p +4P  – 16p – 64 + 4= 0
(4p2 -8P  – 60= 0)/4
p2 - 2P  – 15= 0
(p – 5) (p + 3) = 0
P = 5 , p = -3

Jadi dari penyelesaian tersebut didapat satu akar riil yaitu p = 5


Demikian Pembahasan kita mengenai SOAL DAN PEMBAHASAN PERSAMAAN KUADRAT . semoga apa yang kita bahas dapat ber,manfaat dan bisa kita gunakan saat saat tertentu